Mérnöki Tudástár
Talajparaméterek
Testsűrűség · súrlódási szög · kohézió
A támfal geotechnikai számításához a talajt olyan mérnöki paraméterekkel kell jellemezni, amelyekből meghatározhatók a földnyomások, az ellenállások, a teherbírás és az alakváltozások.
A paraméterek értéke függ többek között:
- a talaj típusától,
- állapotától,
- tömörségétől vagy konzisztenciájától,
- víztartalmától,
- feszültségállapotától,
- és a vizsgálati módszertől.
Mely paraméterekre van szükség?
| Paraméter | Jel | Mértékegység | Fő alkalmazás |
|---|---|---|---|
| Térfogatsúly | γ | kN/m³ | földnyomás |
| Belső súrlódási szög | φ | ° | földnyomás, nyírószilárdság |
| Kohézió | c | kPa | nyírószilárdság |
| Alakváltozási modulus | E | MPa | alakváltozás, süllyedés |
| Poisson-tényező | ν | – | deformációs számítás |
| Permeabilitási tényező | k | m/s | szivárgás |
| Talajvízszint | – | m | víznyomás, effektív feszültség |
A konkrét számításhoz szükséges paraméterkészlet a választott geotechnikai modelltől és határállapot-vizsgálattól függ.
1. Térfogatsúly
γ
Mértékegység: kN/m³
Tömegsűrűség
ρ [kg/m³]
Térfogatsúly
γ [kN/m³]
Kapcsolat: γ = ρ · g
A térfogatsúly határozza meg, hogy egy adott talajoszlop mekkora saját súlyból származó függőleges feszültséget hoz létre.
Egyszerű összefüggés homogén talajnál:
σᵥ = γ · z
- σᵥ = függőleges összfeszültség,
- γ = talaj térfogatsúlya,
- z = vizsgált mélység.
Miért fontos a támfalnál?
A víz alatti talajrész számításánál az effektív térfogatsúly / felhajtóerővel csökkentett térfogatsúly megfelelő kezelése szükséges.
2. Belső súrlódási szög
φ
Mértékegység: °
A belső súrlódási szög a talaj nyírószilárdságának egyik alapvető paramétere. Különösen fontos szemcsés talajoknál.
Kapcsolódó Mohr–Coulomb összefüggés:
τf = c + σ′ · tan φ
- τf = nyírószilárdság,
- c = kohézió,
- σ′ = effektív normálfeszültség,
- φ = belső súrlódási szög.
Miért fontos a φ a támfalnál?
A belső súrlódási szög értéke közvetlenül befolyásolja az aktív és passzív földnyomási tényezőket.
Aktív földnyomási tényező
Kₐ = tan²(45° − φ/2)
Passzív földnyomási tényező
Kₚ = tan²(45° + φ/2)
Ezek az összefüggések csak a Rankine-elmélet megfelelő feltételeinek teljesülése esetén alkalmazhatók. Falferdeség, talajfelszín-lejtés, falsúrlódás vagy összetettebb geometria esetén más modell lehet szükséges.
3. Kohézió
c
Mértékegység: kPa = kN/m²
A kohézió a Mohr–Coulomb nyírószilárdsági modell egyik paramétere.
τf = c + σ′ tan φ
Hosszú távú támfaltervezésnél a kohézió kedvező hatását nem szabad automatikusan vagy indokolatlanul figyelembe venni.
A tervezési érték megválasztása függ:
- a talaj típusától,
- a drenált vagy drénezés nélküli állapottól,
- a tervezési időtávtól,
- a vízviszonyoktól,
- és a geotechnikai modell feltételezéseitől.
Effektív feszültség
σ′ = σ − u
- σ′ = effektív feszültség,
- σ = teljes feszültség,
- u = pórusvíznyomás.
A talaj szemcsevázának szilárdságát és alakváltozását alapvetően az effektív feszültség határozza meg.
Támfal esetén ezért a talajvíz nem csak külön víznyomást hoz létre, hanem módosítja a talaj effektív feszültségállapotát is.
A talajvíz hatása
Ezért a támfal mögötti vízelvezetés nem pusztán kivitelezési részlet, hanem a statikai-geotechnikai modell egyik alapvető eleme.
Honnan származik a paraméter?
| Paraméter | Jellemző meghatározási mód |
|---|---|
| γ | laboratóriumi / helyszíni sűrűség |
| φ | nyíródoboz, triaxiális vizsgálat, korreláció |
| c | nyírószilárdsági vizsgálat |
| E | oedométer, triaxiális vizsgálat, helyszíni vizsgálatok, korreláció |
| k | permeabilitási vizsgálat |
| talajvíz | feltárás és megfigyelés |
A szakirodalmi vagy táblázatos tipikus érték legfeljebb előzetes becslésre alkalmas. Végleges tervezésnél a paraméterek megválasztását geotechnikai információval kell alátámasztani.
Karakterisztikus érték ≠ tervezési érték
A számításba nem egyszerűen egy laboreredményt kell behelyettesíteni.
A mérnöknek a vizsgálati adatokból és a geotechnikai modellből megfelelő karakterisztikus értéket kell meghatároznia, majd az alkalmazott tervezési eljárás szerint ebből kell képeznie a tervezési értéket.
Melyik paraméter melyik számításhoz?
| Számítás | γ | φ | c | talajvíz | E |
|---|---|---|---|---|---|
| Aktív földnyomás | ✓ | ✓ | ✓* | ✓ | – |
| Passzív ellenállás | ✓ | ✓ | ✓* | ✓ | – |
| Csúszásvizsgálat | ✓ | ✓ | ✓* | ✓ | – |
| Teherbírás | ✓ | ✓ | ✓ | ✓ | – |
| Süllyedés | ✓ | – | – | ✓ | ✓ |
| Globális állékonyság | ✓ | ✓ | ✓ | ✓ | – |
* A kohézió figyelembevétele az alkalmazott modell és tervezési helyzet függvénye.
Hogyan jutunk el a földnyomásig?
Rankine – egyszerű emlékeztető
Csak oktatási / emlékeztető célból, megfelelő feltételek mellett, homogén, kohézió nélküli talajnál:
σₕ,a(z) = Kₐ · γ · z
A háromszög alakú földnyomás eredője:
Eₐ = ½ · Kₐ · γ · H²
Hatásvonala: H/3 az alap síkja fölött
- H = megtámasztott talajmagasság,
- γ = térfogatsúly,
- Kₐ = aktív földnyomási tényező.
Ez nem általános támfalméretezési képlet. Rétegzett talaj, talajvíz, felszíni teher, kohézió, lejtős terep, falsúrlódás vagy egyéb eltérés esetén a modellt ki kell egészíteni vagy más földnyomás-elméletet kell alkalmazni.
Mérnöki ellenőrzőpont
A számítás előtt ellenőrizze:
- ugyanahhoz a talajréteghez tartozik-e γ, φ és c,
- effektív vagy teljes feszültségi paramétereket használ-e,
- drenált vagy drénezés nélküli tervezési helyzetet vizsgál-e,
- megfelelő-e a talajvízszint feltételezése,
- karakterisztikus vagy tervezési érték szerepel-e a számításban,
- a paraméterek forrása dokumentált-e,
- rétegzett talaj esetén minden réteg külön szerepel-e a modellben.